再讲,IRR、XIRR、MIRR,一次搞透!

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2021-07-09 15:35 18202 0 0
一次搞透!

作者:阳新芽

来源:投拓狗日记(ID:ziguanshidai)

我先抛几个大家常困惑的问题:

1、IRR到底是不是复利?

2、IRR是月、季、年…收益率?

3、销售净利润为正,计算出来IRR为负?

4、计算显示结果为#NUM!

5、如果再投资利率≠IRR,如何修正?

……

其实,之前我也有讲过IRR的内涵,这一次我准备换个视角——从EXCEL的计算过程的视角来讲IRR、MIRR、XIRR。

#1

IRR计算的到底是什么?

我们去投资一个地产项目,会产生一序列的现金流量,IRR简单说:就是由这一序列的现金流量中,反推一个投资案的内部报酬率。

如何反推呢,所用的方法是将每笔现金流量以利率rate折现,然后令所有现金流量的净现值(NPV)等于零。若C0、C1、C2、C3...Cn分别代表为期初到n期的现金流量,正值代表现金流入,负值代表现金流出。

找出符合这方程式的rate,就称为内部报酬率。问题是这方程式无法直接解出rate(一元n次方程),必须靠计算机程序去找。

IRR函数的参数定义如下:

=IRR(Values,guess)

IRR的参数有两个,一个是Values也就是『一序列』现金流量;另一个就是猜IRR最可能的落点。

举个例子:

通过excel很容易得到IRR=16%

使用者定义期间长短

请问上方表格,到底是年、月收益率?

IRR的参数并没有绝对日期,只有『一期』的观念。每一期可以是年、月、天…至于每一期是多久,使用者自己清楚,IRR并不需要知道。

如果每一格是代表一个『月』的现金流量,那么传回的报酬率就是『月报酬率』;如果要转换成年报酬率就得乘上12了。

结果显示#NUM!

我们说过IRR的语法:

=IRR(Values,guess)

其中,values是现金流,guess是我们自己输入的猜测IRR的可能值。

IRR是无法直接解的(n次方程)。excel计算IRR是通过逼值法。

先假设一个可能的rate(10%),然后代入式子看看是否吻合,如果不是就变动rate的值,然后慢慢逼近、反复计算,直到误差小于 0.00001% 为止。如果真正的解和默认值差距过远,运算超过20次还是无法求得答案,IRR 函数会传回错误值 #NUM!。这时使用者就必须使用较接近的 guess 值,然后再试一次。

所以guess参数只是IRR函数开始寻找答案的起始点而已,跟找到的答案是无关。

IRR和复利的差别在哪?

既然IRR也是收益再投资,很多投拓人员就会觉得,那IRR不就是复利吗?

还拿上面的例子来说,IRR等于16%,假设,存银行年利率16%,那么复利怎么算?存一年116万,存两年134.56万。

复利是规则利率,而IRR是综合利率,IRR可以是第一年流入90万,第二年只流入30万,得到综合回报率。

#2

MIRR

事实上,我们常用的IRR,其实是个超级简化版。它假设了投入资金的成本以及收益的再投资报酬率都等于IRR,甚至是融资利率也等于IRR(现金流为负的时候),但现实往往并非如此。

MIRR是意思是改良版IRR。MIRR就是要修复上面这个再投资回报率问题!

IRR的现金流量里可分为正值及负值两大类,正值部分属于投资期中投资者拿回去的现金,这些期中拿回去的现金该如何运用,会影响报酬率的。负值部分属于投资期中额外再投入的资金,这些资金的取得也有融资利率方面要考虑。

MIRR使用的方式是将期间所有的现金流入,全部以『再投资利率』计算终值FV。期间所有的现金流出,全部以『融资利率』计算现值PV。那么MIRR的公式:=(FV/PV)1/n - 1

MIRR语法:

MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)

#3

XIRR

如果说MIRR是在再投资回报率上对IRR进行一定程度的改良和弥补,那XIRR则很好的弥补了IRR在时间效益上的局限。

为什么这么说呢?在日常计算IRR的范围内,并不强调这个IRR必须是时间间隔相等的净现金流对应的,从其函数公式也可以看出,IRR的公式并没有填写时间的位置。

而XIRR则能精确每一段现金流的时间长度!

这么说可能比较难理解,我给大家看一下案例:

语法:XIRR(values,dates,guess)

参数:values与dates中的支付时间相对应的一系列现金流。dates是与现金流支付相对应的支付日期表。guess是对函数XIRR计算结果的估计值。

注:文章为作者独立观点,不代表资产界立场。

题图来自 Pexels,基于 CC0 协议

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原标题: 再讲,IRR、XIRR、MIRR,一次搞透!

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    蒋阳兵,资产界专栏作者,北京市盈科(深圳)律师事务所高级合伙人,盈科粤港澳大湾区企业破产与重组专业委员会副主任。中山大学法律硕士,具有独立董事资格,深圳市法学会破产法研究会理事,深圳市破产管理人协会个人破产委员会秘书长,深圳律师协会破产清算专业委员会委员,深圳律协遗产管理人入库律师,深圳市前海国际商事调解中心调解员,中山市国资委外部董事专家库成员。长期专注于商事法律风险防范、商事争议解决、企业破产与重组法律服务。联系电话:18566691717

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    刘韬律师,现为河南乾元昭义律师事务所律师。华北水利水电大学法学学士,中国政法大学在职研究生,美国注册管理会计师(CMA)、基金从业资格、上市公司独立董事资格。对法律具有较深领悟与把握。专业领域:公司法、合同法、物权法、担保法、证券投资基金法、不良资产处置、私募基金管理人设立及登记备案法律业务、不良资产挂牌交易等。 刘韬律师自2010年至今,先后为河南新民生集团、中国工商银行河南省分行、平顶山银行郑州分行、河南投资集团有限公司、郑州高新产业投资基金有限公司、光大郑州国投新产业投资基金合伙企业(有限合伙)、光大徳尚投资管理(深圳)有限公司、河南中智国裕基金管理有限公司、 兰考县城市建设投资发展有限公司、郑东新区富生小额贷款公司等企事业单位提供法律服务,为郑州科慧科技、河南杰科新材料、河南雄峰科技新三板挂牌、定向发行股票、股权并购等提供法律服务。 为郑州信大智慧产业创新创业发展基金、郑州市科技发展投资基金、郑州泽赋北斗产业发展投资基金、河南农投华晶先进制造产业投资基金、河南高创正禾高新科技成果转化投资基金、河南省国控互联网产业创业投资基金设立提供法律服务。办理过担保公司、小额贷款公司、村镇银行、私募股权投资基金的设立、法律文书、交易结构设计,不良资产处置及诉讼等业务。 近两年主要从事私募基金管理人及私募基金业务、不良资产处置及诉讼,公司股份制改造、新三板挂牌及股票发行、股权并购项目法律尽职调查、法律评估及法律路径策划工作。 专业领域:企事业单位法律顾问、金融机构债权债务纠纷、并购法律业务、私募基金管理人设立登记及基金备案法律业务、新三板法律业务、民商事经济纠纷等。

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