作者:阳新芽
来源:投拓狗日记(ID:ziguanshidai)
我先抛几个大家常困惑的问题:
1、IRR到底是不是复利?
2、IRR是月、季、年…收益率?
3、销售净利润为正,计算出来IRR为负?
4、计算显示结果为#NUM!
5、如果再投资利率≠IRR,如何修正?
……
其实,之前我也有讲过IRR的内涵,这一次我准备换个视角——从EXCEL的计算过程的视角来讲IRR、MIRR、XIRR。
#1
IRR计算的到底是什么?
我们去投资一个地产项目,会产生一序列的现金流量,IRR简单说:就是由这一序列的现金流量中,反推一个投资案的内部报酬率。
如何反推呢,所用的方法是将每笔现金流量以利率rate折现,然后令所有现金流量的净现值(NPV)等于零。若C0、C1、C2、C3...Cn分别代表为期初到n期的现金流量,正值代表现金流入,负值代表现金流出。
找出符合这方程式的rate,就称为内部报酬率。问题是这方程式无法直接解出rate(一元n次方程),必须靠计算机程序去找。
IRR函数的参数定义如下:
=IRR(Values,guess)
IRR的参数有两个,一个是Values也就是『一序列』现金流量;另一个就是猜IRR最可能的落点。
举个例子:
通过excel很容易得到IRR=16%
使用者定义期间长短
请问上方表格,到底是年、月收益率?
IRR的参数并没有绝对日期,只有『一期』的观念。每一期可以是年、月、天…至于每一期是多久,使用者自己清楚,IRR并不需要知道。
如果每一格是代表一个『月』的现金流量,那么传回的报酬率就是『月报酬率』;如果要转换成年报酬率就得乘上12了。
结果显示#NUM!
我们说过IRR的语法:
=IRR(Values,guess)
其中,values是现金流,guess是我们自己输入的猜测IRR的可能值。
IRR是无法直接解的(n次方程)。excel计算IRR是通过逼值法。
先假设一个可能的rate(10%),然后代入式子看看是否吻合,如果不是就变动rate的值,然后慢慢逼近、反复计算,直到误差小于 0.00001% 为止。如果真正的解和默认值差距过远,运算超过20次还是无法求得答案,IRR 函数会传回错误值 #NUM!。这时使用者就必须使用较接近的 guess 值,然后再试一次。
所以guess参数只是IRR函数开始寻找答案的起始点而已,跟找到的答案是无关。
IRR和复利的差别在哪?
既然IRR也是收益再投资,很多投拓人员就会觉得,那IRR不就是复利吗?
还拿上面的例子来说,IRR等于16%,假设,存银行年利率16%,那么复利怎么算?存一年116万,存两年134.56万。
复利是规则利率,而IRR是综合利率,IRR可以是第一年流入90万,第二年只流入30万,得到综合回报率。
#2
MIRR
事实上,我们常用的IRR,其实是个超级简化版。它假设了投入资金的成本以及收益的再投资报酬率都等于IRR,甚至是融资利率也等于IRR(现金流为负的时候),但现实往往并非如此。
MIRR是意思是改良版IRR。MIRR就是要修复上面这个再投资回报率问题!
IRR的现金流量里可分为正值及负值两大类,正值部分属于投资期中投资者拿回去的现金,这些期中拿回去的现金该如何运用,会影响报酬率的。负值部分属于投资期中额外再投入的资金,这些资金的取得也有融资利率方面要考虑。
MIRR使用的方式是将期间所有的现金流入,全部以『再投资利率』计算终值FV。期间所有的现金流出,全部以『融资利率』计算现值PV。那么MIRR的公式:=(FV/PV)1/n - 1
MIRR语法:
MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)
#3
XIRR
如果说MIRR是在再投资回报率上对IRR进行一定程度的改良和弥补,那XIRR则很好的弥补了IRR在时间效益上的局限。
为什么这么说呢?在日常计算IRR的范围内,并不强调这个IRR必须是时间间隔相等的净现金流对应的,从其函数公式也可以看出,IRR的公式并没有填写时间的位置。
而XIRR则能精确每一段现金流的时间长度!
这么说可能比较难理解,我给大家看一下案例:
语法:XIRR(values,dates,guess)
参数:values与dates中的支付时间相对应的一系列现金流。dates是与现金流支付相对应的支付日期表。guess是对函数XIRR计算结果的估计值。
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