投拓狗日记 作者：阳新芽
来源：投拓狗日记（ID:ziguanshidai）
大家都知道净利率只是一个代表项目本体安全垫厚度的指标，但是，决定公司在该项目上的赚钱能力，则要看照妖镜——IRR。
比如像南京江北核这种正负零即拿销许，需要摇号、开盘即清仓的高周转项目，虽然说项目净利率不咋滴，但IRR给力，所以拿地即赚。
所以，没有投资公司是不看IRR的，但是，IRR自身只是一个超级简化的指标。它是不考虑资金再投资、项目再融资的近似！（尤其当项目现金流反负需要再融资怎么办！）——这时候就需要引入MIRR
我们先从IRR的本质讲起！
IRR的本质
IRR公式的逻辑是——NPV=0时的折现率！
净现值（NPV）：说的是把未来的钱在一定的贴现率的情况下换算成现在的钱（例如后年你会赚121元，假设贴现率是10%，那么换算成现在的钱也就是121/(1+10%)^2=100元。类似于两年后的121块钱，在每年10%的通货膨胀下，相当于今天的100块钱的购买力）
而对于一个投资项目而言，把各年的现金流全部折现到今天，净现值>0就表示有赚头。假设两个地产项目现金流如下：
两个项目，尽管总收入都是18.52万，但是项目B收入来的更早，所以在时间的折现效应下，更值得投资。
内部报酬率（IRR）：累计净现值为0时候的贴现率。(项目能承受的最大货币贬值的比率。赢利空间，抗风险能力。）
还以上例来说，贴现率变为20%，现计算A、B净现值如下：
可以看到项目A净现值为负，项目B净现值为正，这说明项目A的内部报酬率（IRR）将小于20%，而项目B的内部报酬率大于20%。
通过计算可以得出当贴现率为18.45%时，项目A的NPV刚好等于0，当贴现率为23.94%时，项目B的NPV刚好等于0。
IRR的Exel计算
我之前也说过IRR的在excel中的语法：
=IRR(Values，guess)
IRR是无法直接解的（n次方程），excel计算IRR是通过逼值法。
exce根据上面这个公式，不断去试IRR，直到找出一个比较接近的结果。
excel会先假设一个可能的IRR（10%），然后代入式子看看是否吻合，如果不是就变动IRR的值，然后慢慢逼近、反复计算，直到误差小于 0.00001％ 为止。如果真正的解和默认值差距过远，运算超过20次还是无法求得答案，IRR函数会传回错误值 #NUM!。这时使用者就必须使用较接近的guess值，然后再试一次。
根据笛卡尔关于高次方程的符号规则：
如果现金流出现反负的情况（比如，现金流开始是负的，经过一段时间现金流开始为正，然后又变负，再变正…）则，IRR可能得到多根、负根。这个时候，IRR就不具备参考意义了。这个时候，往往我们会回看NPV值作为参考。
经营、融资、股东…IRR
经常能看到很多人问，“什么是经营IRR、融资性IRR，什么是股东IRR”。
看似纷繁复杂，其实，这个问题很简单！区分好现金流目标对象就OK了！你只要记住，计算什么IRR，就计算对应目标对象的现金流。比如计算股东IRR，那就只计算股东掏出的钱，收到的钱，得到股东投资的现金流。
其它计算对象又如：
经营性IRR即为全投资IRR，是不考虑融资借款的，而是假设该项目全是自有资金投入。融资性IRR则是考虑融资款使用和利息后所对应的现金流。
全投资IRR=（1+IRR(经营性现金流)）
融资后IRR=（1+IRR(融资后现金流)）
IRR使用者定义周期
举一个例子，项目现金流如下：
通过excel得出IRR=16%
请问上方表格，到底是年、月收益率？
IRR的参数并没有绝对日期，只有『一期』的观念。每一期可以是年、月、天…至于每一期是多久，使用者自己清楚，IRR并不需要知道。
如果每一格是代表一个『月』的现金流量，那么传回的报酬率就是『月报酬率』；如果要转换成年报酬率就得乘上12了。
MIRR
事实上，我们常用的IRR，其实是个超级简化版。它假设了投入资金的成本以及收益的再投资报酬率都等于IRR，甚至是没有考虑现金流反负后的再融资！但现实往往并非如此。
MIRR是意思是改良版IRR。MIRR就是要修复上面这个再投资回报率问题！
IRR的现金流量里可分为正值及负值两大类，正值部分属于投资期中投资者拿回去的现金，这些期中拿回去的现金该如何运用，会影响报酬率的。负值部分属于投资期中额外再投入的资金，这些资金的取得也有融资利率方面要考虑。
MIRR使用的方式是将期间所有的现金流入，全部以『再投资利率』计算终值FV。期间所有的现金流出，全部以『融资利率』计算现值PV。
那么MIRR的公式：=(FV/PV)1/n - 1
MIRR语法：
MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)
XIRR
如果说MIRR是在再投资回报率上对IRR进行一定程度的改良和弥补，那XIRR则很好的弥补了IRR在时间效益上的局限。
为什么这么说呢？在日常计算IRR的范围内，并不强调这个IRR必须是时间间隔相等的净现金流对应的，从其函数公式也可以看出，IRR的公式并没有填写时间的位置。
而XIRR则能精确每一段现金流的时间长度！
这么说可能比较难理解，我给大家看一下案例：
语法：XIRR(values,dates,guess)
参数：values与dates中的支付时间相对应的一系列现金流。dates是与现金流支付相对应的支付日期表。guess是对函数XIRR计算结果的估计值。
注：文章为作者独立观点，不代表资产界立场。
题图来自 Pexels，基于 CC0 协议
本文由“投拓狗日记”投稿资产界，并经资产界编辑发布。版权归原作者所有，未经授权，请勿转载，谢谢！
原标题： 彻底解读——IRR！
